數(shù)值孔徑 （也稱(chēng)為物方孔徑 ）是一個(gè)值（通?？s寫(xiě)為NA象征）*初是由阿貝的顯微鏡物鏡和聚光鏡定義。 它由下式給出了簡(jiǎn)單的表達(dá)式：

數(shù)值孔徑(NA) = n × sin(μ) or n × sin(α)

注意：許多作者使用變量μ來(lái)指定一個(gè)半孔徑角，而其他使用更常見(jiàn)的術(shù)語(yǔ)α，并且在某些情況下，θ。

在數(shù)值孔徑方程中，n表示物鏡前透鏡與試樣之間的介質(zhì)的折射率，μ，α是物鏡的半孔徑角。

顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑，其以收集光并解決精細(xì)標(biāo)本細(xì)節(jié)在一個(gè)固定的物體距離的能力的量度。 圖像形成光波穿過(guò)標(biāo)本并輸入物鏡在一個(gè)倒置的錐形，如圖1（見(jiàn)上文）。 這個(gè)錐形光的縱向切片揭示的孔徑角，是由物鏡的焦距來(lái)決定的值。

在實(shí)踐中，這是很難實(shí)現(xiàn)0.95以上的干物鏡數(shù)值孔徑值。 圖1示出了一系列從不同的焦距和數(shù)值孔徑的物鏡而設(shè)定的光錐。 作為光錐變大時(shí)，孔徑角（α）的增加從7°到60°，而所產(chǎn)生的增加的數(shù)值孔徑從0.12至0.87，當(dāng)空氣被用作成像介質(zhì)已接近了極限。 更高的數(shù)值孔徑可以通過(guò)試樣和物鏡前透鏡之間增加了成像介質(zhì)的折射率（n）來(lái)獲得。 顯微鏡物鏡，現(xiàn)已允許成像在其他媒體，例如水（折射率= 1.33），甘油（折射率= 1.47），與浸油（折射率= 1.51）。 一物鏡的數(shù)值孔徑也依賴(lài)，在一定程度上，在校正的光學(xué)像差量。

高度校正的物鏡趨于如圖2和下面的表1具有大得多的數(shù)值孔徑為相應(yīng)的放大倍率。 如果我們采取一系列典型的10倍物鏡作為一個(gè)例子，我們看到，平場(chǎng)校正的物鏡，數(shù)值孔徑的增加對(duì)應(yīng)增強(qiáng)的校正色差和球面像差：平場(chǎng)消色差透鏡，NA = 0.25;平場(chǎng)螢石，NA = 0.30 ;平場(chǎng)復(fù)消色差透鏡，NA = 0.45。

增大數(shù)值孔徑橫跨越來(lái)越光學(xué)校正因子在一系列類(lèi)似的倍率物鏡的這一特點(diǎn)在整個(gè)放大率范圍內(nèi)也是如此，如表1。 大多數(shù)制造商努力確保他們的物鏡有*高的校正和數(shù)值孔徑是可能的每類(lèi)物鏡。

 

數(shù)值孔徑與光學(xué)校正

 

放大 平場(chǎng)消色差  （不適用） 平場(chǎng)螢石  （不適用） 平場(chǎng)復(fù)消色差透鏡  （不適用） 0.5X 0.025 N / A N / A 1X 0.04 N / A N / A 2X 0.06 N / A 0.10 4X 0.10 0.13 0.20 10X 0.25 0.30 0.45 20X 0.40 0.50 0.75 40X 0.65 0.75 0.95 40X（油） N / A 1.30 1.00 60X 0.75 0.85 0.95 60X（油） N / A N / A 1.40 100X（油） 1.25 1.30 1.40 150X N / A N / A 0.90

表1

大多數(shù)物鏡的放大倍率范圍60X和100X（及更高版本）的設(shè)計(jì)用于浸油的使用。 通過(guò)檢查上面給出的數(shù)值孔徑方程，我們發(fā)現(xiàn)*高的理論數(shù)值孔徑與常見(jiàn)的浸泡油得到的是1.51（當(dāng)sin（α）= 1）。 然而在實(shí)踐中，大多數(shù)油浸物鏡為1.4的*大數(shù)值孔徑，以*常用的數(shù)值孔徑范圍為1.0?1.35。

注意：除非由像側(cè)的說(shuō)明，術(shù)語(yǔ)數(shù)值孔徑是指在物體側(cè)。